Стороны треугольника авс равны 7 см, 5 см и 4 см.m,n,k- середины сторон треугольника авс. найти периметр треугольника mnk.

136

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

технолигия

Геометрия

4,8(31 оценок)

Средняя линия треугольника равна половине основания. стороны треугольника мnк параллельны сторонам треугольника авс и соединяют середины их сторон следовательно они являются средними линиями треугольника и равны половине противолежащей им стороны треугольник авс ав= 7 вс=5 ас=4 ав// nк=3.5 вс// nm=2.5 ac // mk=2 р= 3.5+2.5+2=8 см

Shawtyy

Геометрия

4,4(97 оценок)

Да, треугольники будут равны. решение пусть bm и b1m1 – медианы треугольников abc и a1b1c1, ab = a1b1, bm = b1m1, bc = b1c1.

отложим на продолжениях медиан bm и b1m1 за точки m и m1 отрезки mp и m1p1, равные соответственно bm и b1m1 тогда из равенства треугольников pmc и bma следует, что pc = ab, а из равенства треугольников p1m1c1 и b1m1a1 – что p1c1 = a1b1. поэтому треугольники pbc и p1b1c1 равны.

следовательно, ∠mbc = ∠m1b1c1. значит, треугольники mbc и m1b1c1 равны. поэтому mc = m1c1 и ac = a1c1. следовательно, треугольники abc и a1b1c1 равны по трём сторонам.