Решить : 15-го января планируется взять кредит в банке на некоторое количество месяцев. условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. на сколько месяцев можно взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20%
154
207
Ответы на вопрос:
Пусть в кредит на месяцев взяли рублей. тогда: - после первого месяца остаток по кредиту - после второго месяца - и так далее - после n-ого (последнего) месяца , где - выплаты в 1, 2, n месяце. заметим, что последний остаток , так как через n месяцев весь кредит выплачен. по условию известно, что общая сумма выплат на 20% больше суммы, взятой в кредит: в системе сложим все уравнения, после чего слагаемые вида перенесем влево, а слагаемые вида - вправо. получим выражение: выражение стоящее слева заменяем на : удобно в первую скобку добавить нулевое слагаемое : первую скобку раскроем частично следующим образом: приводим подобные: по условию сказано, что "15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца". это означает, что уменьшаются равномерно, то есть составляют арифметическую прогрессию. найдем сумму : так как , то выражение : введем разность прогрессии . тогда: выразим через первый член и разность прогрессии: так как , то . подставляем в соотношение: ответ: 39 месяцев
19/6: (5/6+3/4)=19/6: (10+9)/12 решаем в скобке,находим общий знаменатель 12 19/6: 19/12=2 7,5*100/(1,5)*100=750: 150=5
Популярно: Алгебра
-
Vagapova129.06.2021 04:58
-
g112261115.05.2022 12:38
-
olesyamolyanova23.06.2020 16:58
-
solopova0828.03.2021 19:57
-
MariCasanova21.05.2023 22:01
-
47488610.03.2020 23:30
-
VarvaraErrorFell19.10.2020 00:18
-
weloyda24.05.2023 22:30
-
mishajordan21323.05.2020 05:36
-
Anastasia7wr19.03.2023 06:15