Основой прямого параллелепипеда есть ромб со стороной 8 см и острым углом 60. найдите диагонали параллелепипеда, если его боковое ребро = 15 см.

109

140

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Puma20050412

Математика

4,5(21 оценок)

Ну, во-первых, у него есть большая и меньшая диагонали. меньшая вычисляется элементарно. так как у ромба угол 60 градусов, то меньшая диагональ ромба равна стороне и будет тоже 8 см. диаг пар-педа- по теореме пифагора 15^2 +8^2= 225+64=121, поэтому меньшая диаг пар-педа 11 см. , большую диаг -тоже по теорме пифагора, только сначала найди большую диаг основания (ромба) , для этого можно использовать теорему косинусов, метод площадей или опять-таки родного пифагора, получим 8 умножить на корень из 3. и снова пифагор! 15^2 + (8 v3)^2=225+192=417, поэтому большая диагональ равна корню из 417. вообще, для решения всех этих достаточно выучить теорему пифагора, определение синус-косинус-тангенс, теорему косинусов и синусов и формулы площадей