Решить уравнение 2+sinxcosx =2sinx+cosx xпринадлежит (0; п)

209

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Radled

Алгебра

4,7(15 оценок)

Ответ в прикрепленном файле

Uknowmyname

Алгебра

4,7(89 оценок)

$cos^2x-3sin^2x=-sin^2x\\\\cos^2x-3sin^2x+sin^2x=0\\\\(\underbrace {cos^2x+sin^2x}_{1})-3sin^2x=0\\\\1-3sin^2x=0\\\\3sin^2x=1\\\\sin^2x=\frac{1}{3}\\\\\frac{1-cos2x}{2}=\frac{1}{3}\\\\3\cdot (1-cos2x)=2\\\\3-3cos2x=2\\\\3cos2x=1\\\\cos2x=\frac{1}{3}\\\\2x=\pm arccos\frac{1}{3}+2\pi n\; ,\; n\in z\\\\x=\pm \frac{1}{2}\cdot arccos\frac{1}{3}+\pi n\; ,\; n\in z$