Впрямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и одного катета равна 16 см, а другой катет равен 8 см. найти гипотенузу.

202

363

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vasah

Математика

4,5(51 оценок)

X- гипотенуза y - неизвестный катет x + y = 16 (1) по теореме пифагора: x^2 - y^2 = 8^2 (2) решаем систему уравнений. из (1) выразим y: y = 16 - x подставим во (2): x^2 - (16-x)^2 = 64 x^2 - 256 + 32x - x^2 = 64 32x = 64 + 256 32x = 320 x = 10 гипотенуза = 10 второй катет = 16 - 10 = 6