Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них в отношении 7: 15,средняя линия трапеции равна 44 см.найдите основания. если можно, то с полным объяснением, как что находилось.

247

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

марго398

Геометрия

4,8(25 оценок)

1) пусть abcd - трапеция, bc║ad - основания, o=ac∩bd - точка пересечения диагоналей, ef=44 см - средняя линия трапеции, bo: od=7: 15. 2) δboc и δaod подобны по двум углам, значит bc: ad=bo: od=7: 15. 3) по свойству средней линии ef=(ad+bc)/2=44, ⇒ ad+bc=88. 4) получаем систему уравнений с двумя неизвестными: (1) bc: ad=7: 15, (2) bc+ad=88; из (2) выражаем bc и подставляем в (1): (2) bc=88-ad; (1) (88-ad): ad=7: 15; 15(88-ad)=7*ad; 1320-15*ad-7*ad=0; 22*ad=1320; ad=1320: 22; ad=60 см. вс=88-60=28 (см). ответ: 28 см, 60 см.

Dmitry228q

Геометрия

4,6(74 оценок)

Ну только , что отвечала на этот вопрос . если брать , что это частный случай для р/с , то медиана делит сторону на 2 равные части и соединя линия тоже делит строны на 2 части , следовательно в точке пересечения будет делиться на пополам медиана. конечно если это не частный случай , то тут правило 9 класса соотношение медиан в одной точке и делятся они 2: 1 . и средняя линия будет пересекаться в этой точке образованной медианами