Ответы на вопрос:
Y=x^3/2(x-1)^2
, такое ведь условие? (х-1) - это множитель, а не степень?
найдем производную данной функции:
y' = 2(х+3)(х+1) + (х+3)^2 = 2(х^2 + 4x + 3) + x^2 + 6x + 9 = 2x^2 + 8x + 6 + x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 14x + 15.
приравняем производную к 0:
3x^2 + 14x + 15 = 0;
d = 196 - 12*15 = 16;
х = -3 или х = -1 целая 2/3.
х = -3 - точка максимума.найдем значение функции на концах отрезка и в точке х = -3: у(-3) = (-3+3)^2 * (-3-1) + 2 = 2.
у(-4) = (-4+3)^2 * (-4-1) + 2 = -3.
у(-2) = (-2 + 3)^2 * (-2-1) + 2 = -1.
значит, наибольшее значение функции на отрезкке [-4; -2] = у(-3) = 2.
Популярно: Математика
-
alexey203013.06.2023 17:29
-
Джерико19.12.2021 14:31
-
yulya15828.05.2021 03:38
-
mashazas200613.05.2023 02:13
-
StanleyPines61802.09.2020 12:58
-
melek130929.01.2021 22:30
-
Koley11228.03.2022 07:58
-
кпеп11.08.2022 18:53
-
Abdueva30.03.2021 03:27
-
svetlanaivanova301.09.2021 19:33