Регистрация
илья5310
16.09.2022 10:28
Математика
Есть ответ 👍

Исследовать функцию двух переменных на экстремум: z=3-xy+2-5x-3y+4

251
400
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rclpsss
rclpsss
4,4(56 оценок)
Z= 3x^2 - xy + 2y^2 - 5x - 3y + 4 необходимое условие экстремума: производные обе равны 0 { dz/dx = 6x - y - 5 = 0 { dz/dy = 4y - x - 3 = 0 умножаем 1 уравнение на 4 { 24x - 4y - 20 = 0 { -x + 4y - 3 = 0 складываем уравнения 23x + 0y - 23 = 0 x = 1 y = 6x - 5 = 6 - 5 = 1 z(1, 1) = 3*1 - 1*1 + 2*1 - 5 - 3 + 4 = 0 достаточное условие экстремума. найдем вторые производные. a = d2z/dx^2 = 6 > 0; b = d2z/dxdy = -1; c = d2z/dy^2 = 4 d = a*c - b^2 = 6 * 4 - (-1) = 25 > 0 так как d > 0 и a > 0 - это точка минимума. если бы было d > 0 и a < 0 - это была бы точка максимума. если бы было d < 0 - это вообще не был бы экстремум. ответ: m0(1; 1; 0) - точка минимума.
viktoriam1
viktoriam1
4,4(16 оценок)

за пять минут

 

60 минут = 3600 метров

х минут   = 300 метров

 

х = (300*60) : 3600

Популярно: Математика