Треугольник одна сторона 10 см, вторая сторона 10 см, угол между ними равен 30 градусов. найти высоту и синус 30 градусов этого треугольника.

261

455

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

isaevshamil0535

Геометрия

4,8(1 оценок)

Треугольник равнобедренный, высота, проведенная из вершины, является биссектрисой. угол между высотой и боковой стороной - 30/2=15°. высота - 10*cos15°≈ 9.66 см; sin30° - табличное значение = 0,5.

qwerty665

Геометрия

4,6(12 оценок)

Sin30° = 1/2 (табличное значение) найдём третью сторону по теореме косинусов: a² = 100 + 100 - 2*100*cos30° a² = 200 - 200* a² = 100 (2 - √3) a = 10√(2-√3) проведём высоту к этой стороне. так как треугольник равнобедренный (две стороны равны), то высота разделит a на две равные части. a/2 = 10√(2-√3) / 2 = 5√(2-√3) рассмотрим прямоугольный треугольник: гипотенуза = 10, один катет = 5√(2-√3), второй - это высота треугольника по теореме пифагора найдём высоту: h² = 100 - (5√(2-√3))² h² = 100 - 25(2 - √3) h² = 100 - 50 + 25√3 h² = 50 + 25√3 h² = 25(2 + √3) h = 5√(2+√3) ответ: h = 5√(2+√3); sin30° = 1/2