Воснові піраміди лежить трикутник зі сторонами 13,20,21см. знайти обєм піраміди, якщо її висота дорівнює 9 см

151

352

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

avamasha

Геометрия

4,5(48 оценок)

через катет прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 60°. найдите углы, которые образуют 2 другие стороны треугольника с этой плоскостью.

обозначим треугольник авс. ас=вс, угол с=90°

проведенная плоскость и плоскость треугольника образуют двугранный угол, линейным углом которого являются два перпендикуляра к его ребру в точке с.

угол асв - прямой, ⇒ас- перпендикуляр в плоскости треугольника к линии пересечения плоскостей,нс - перпендикуляр, проведенный в проведенной плоскости к той же линии.

угол асн =60°

ан - перпендикуляр к плоскости, нв - проекция гипотенузы ав на плоскость.

угол авн - искомый.

в равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°.

примем катеты ∆ авс равными а. тогда гипотенуза

ав=а: sin 45°=a√2

ан=а•sin60°=a√3/2

sinавн=ан: ав=a√3/2): a√2=0,61237

это синус угла ≈37,76°