Биссектриса угла а равнобедренного треугольника abc пересекает основание в точке м. найдите длину отрезка ам, если периметры треугольников abc и abm равны 32 и 24 соотвественно.

107

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sashamissmalevozgk56

Геометрия

4,7(78 оценок)

Pabc=ab+bc+ac pabm=ab+bm+am при этом в равноб. треуг. am - биссектриса, медиана и высота, значит: bm=0,5bc треуг. равноб., значит: ab=ac выражения и подставляем значения: 2ab+bc=32 ab+0,5bc+am=24 это система, умножаем 2 уравнение на -2 и складываем: 2ab+bc-2ab-bc-2am=32-48 -2am=-16 am=8 ответ: am=8