Из одного пункта во второй одновременно отправились 2 автомобилиста. расстояние между пунктами 360 км. первый автомобиль ехал быстрее второго на 10 км в час и приехал во второй пункт на 1 час раньше. найдите скорость первого автомобиля.

200

468

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leylamagomedov2

Математика

4,6(37 оценок)

Примем скорость второго автомобиля х км/час, первого - (х + 10) км/час. по условию составляем уравнение: 360x + 3600 -360x = x² + 10x. получаем квадратное уравнение: х² + 10х - 3600 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=10^2-4*1*(-3600)=100-4*(-3600)=*3600)=)=100+14400=14500; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=√14500-10)/(2*1)=√14500/2-10/2=√14500/2-5 ≈ 55,20797; x₂=(-√14500-10)/(2*1)=-√14500/2-10/2=-√14500/2-5 ≈ -65,20797 этот отрицательный корень отбрасываем. ответ. скорость первого автомобиля равна х + 10 = 65,20797 км/час.