Регистрация
operat0r
02.12.2020 05:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Сколько существует таких пар целых чисел (x,y), что 1≤x≤500, 1≤y≤500, x^2+y^2⋮7?

208
437
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

12345678998765432129
12345678998765432129
4,4(92 оценок)
Посмотрим, сколько чисел (от 1 до 500) делятся на 7 с остатками : 0   -   71 1    -   72 2    -   72 3    -   72 4    -   71 5    -   71 6    -   71 посмотрим, во что превращаются эти остатки при возведении в квадрат: 0→0 1→1 2→4 3→2 4→2 5→4 6→1 теперь найдём пары квадратов остатков, которые в сумме делятся на 7 (выбирая из 0, 1, 2, 4) - это только пары 0, 0. таких чисел( в квадрате 0 по модулю 7) всего 71. значит, всего пар чисел 71 * 71 =  5041 ответ:   5041
Vitaliy55555
Vitaliy55555
4,5(3 оценок)
√80*0,2=√16=4

Популярно: Алгебра