Дана правильная треугольная призма abca1b1c1, вершина а1 удалена от прямой вс на расстоянии 5 и от плоскости всс1 на расстояние 3. найдите площадь полной поверхности призмы

220

468

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

baron2032012

Математика

4,8(75 оценок)

в основании правильной треугольной призмы – равносторонний треугольник, все грани – прямоугольники и перпендикулярны основанию.

расстоянием от вершины а1 до противоположной плоскости является длина проведенного перпендикулярно к ней отрезка. он лежит в плоскости основания, так как грани и основания взаимно перпендикулярны. это высота а1н1 основания а1в1с1.

расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного к ней перпендикулярно.

по т. о 3-х перпендикулярах это а1н, проекция которой перпендикулярна стороне вс в её середине.

нн1 - высота призмы. ∆ а1н1н= египетский, – нн1=4 (проверьте по т.пифагора).

площадь полной поверхности призмы - сумма площади 2-х оснований и всех боковых граней.

s=2•sосн+sбок

формула площади основания правильного треугольника

s=а²√3: 4

a=ab=ah: sin60°=3: √3/2=2√3

s(осн)=12√3: 4=3√3

s(бок)=h•p=4•3•2√3=24√3

s(полн)=2•3√3+24√3=30√3

tokmachevasvp01bjy

Математика

4,6(61 оценок)

14 и 18 их наименьшее общее кратное-126 28 и 42 их наименьшее общее кратное-84 21 и 33 их наименьшее общее кратное-264 12,30 и 75 их наименьшее общее кратное-300 15,42 и 105 их наименьшее общее кратное-105 21,28 и 35 их наименьшее общее кратное-420