Впартии саженцев имеются в одинаковых количествах березы, клены, липы. вероятность того, что посаженное дерево приживется, равна для березы 0,7, для клена – 0,8, для липы – 0,9. найти вероятность того, что наудачу взятое прижившееся дерево окажется березой.

250

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Raffee

Математика

4,5(3 оценок)

Имеем гипотезы: h1 - наудачу взятое дерево есть берёза; h2 - клён; h3 - липа. поскольку количество саженцев берёзы, клёна и липы одинаково, то вероятности этих гипотез до опыта (т.е. до посадки дерева) одинаковы и равны p(h1)=p(h2)=p(h3)=1/3. пусть теперь произошло событие а - дерево прижилось. по формуле полной вероятности, p(a)=p(h1)*p(a/h1)+p(h2)*p(a/h2)+p(h3)*p(a/h3). так как по условию p(a/h1)=0,7, p(a/h2)=0,8 и p(a/h3)=0,9, то p(a)=1/3*0,7+1/3*0,8+1/3*0,9=0,8. нас интересует вероятность события h1*a - наудачу взятое дерево оказалось берёзой и оно прижилось. по формуле байеса, p(h1/a)=p(h1)*p(a/h1)/p(a)=1/3*0,7/0,8=7/24. ответ: 7/24.