Три числа образуют арифметическую прогрессию. сумма первого и второго чисел больше третьего числа на 30, а сумма второго и третьего чисел равна 195. найти эти числа

265

278

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

skvortsovaasya

Математика

4,8(36 оценок)

А- первое число а+в - второе а+2в - третье {а+а+в-30=а+2в {а+в+а+2в=195 {а-в=30 {2а+3в=195 а=в+30 (из первого) подставим во второе 2(в+30)+3в=195 2в+60+3в=195 5в=135 в=27 (подставим в первое) а=27+30 а= 57 (первое число) 57+27= 84 (второе число) 57+27*2=57+54= 111 (третье число)

Vladimir1023456789

Математика

4,5(25 оценок)

Х-первое число х+d - второе число x+2d - третье число 1. сумма 1 и 2 чисел больше, чем третье на 30 х+х+d=x+2d+30 2x+d-x-2d=30 x-d=30 x=30+d (1) 2. сумма 2 и 3 равна 195 x+d+x+2d=195 2x+3d=195 подставим вместо х выражение (1) 2(30+d) + 3d=195 60+2d+3d=195 5d=135 d=27 из (1) найдем х=27+30=57 - первое число 57+27=84 - второе число 84+27=111 - третье число. ответ: 57; 84; 111.