Регистрация
Ученик221603
05.05.2022 21:38
Математика
Есть ответ 👍

Докажите, что в игре «15»невозможно из исходной расстановки получить расстановку, в которой квадратики 14 и 15 поменялись местами, а остальные остались на прежних местах.

221
445
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

guzel32211
guzel32211
4,8(15 оценок)
Будем считать, что на пустом месте стоит квадратик с номером 16. в начальный момент у нас ноль инверсий, то есть перестановка четная. сдвигая квадратик на пустое место, мы как бы меняем местами этот квадратик с квадратиком 16, при этом четность перестановки меняется. поскольку 16-й квадратик в результате всех перемещений должен вернуться на старое место, то число перемещений по вертикали четно, как и число перемещений по горизонтали.    в результате первоначальная четная перестановка обязана остаться четной. однако перестановка, в которой 14 и 15 поменялись местами, а остальные остались на месте, нечетна. следовательно, такой перестановки достичь невозможно.
Yuumiko54
Yuumiko54
4,5(1 оценок)
50уч это 100% значит показатель одного ученика будет 2% значит ответ 20: 2=10учеников каждый ученик как 4% 12: 4=3 ученика

Популярно: Математика