Регистрация
supereleo2018
20.03.2022 21:14
Алгебра
Есть ответ 👍

4^sinx+4^sin(pi+x) =5/2 [5pi/2; 4pi]

121
355
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

БИОЛОГИЯ1204
БИОЛОГИЯ1204
4,4(46 оценок)
4^sinx+4^sin(pi+x) =5/2

sinx=у

sin(pi+x)=-у 4^у+4^(-у) =5/2 4^у=t

4^(-у)=1/t

t+1/t =5/2

t^2-5t/2+1 =1

d=25/4-4=9/4

t1=(5/2+3/2)/2=2; 4^у1=2; у1=0,5; sinx1=0,5; x1 {pi/6+2*pi*k; 5pi/6+2*pi*k}

 

t2=(5/2-3/2)/2=1/2; 4^у2=1/2; у2=-0,5; sinx2=-0,5; x2 {7pi/6+2*pi*k; 11pi/6+2*pi*k}

на участке   [2pi+pi/2; 4pi]

расположены корни

{5pi/6+2*pi; 7pi/6+2*pi; 11pi/6+2*pi}

  или

{17pi/6; 19pi/6; 23pi/6} – это ответ

спаситепомогите111
спаситепомогите111
4,5(52 оценок)
По формуле привидения раскрываешь вторую степень и получаешь: 4^-sinx. далее 4^sinx берешь за t, откуда получаешь: t+1\t=5\2 2t^2-5t+2=0 далее высчитываешь, получаешь два корня: 2, которые не может быть, т.к синус принадлежит [-1; 1] и 1\2. sin=x=1\2, тогда х=п\6+2пn; х=5п\6+2пк. ну и там уже выбираешь корни.
28916587
28916587
4,6(62 оценок)
3¹/₂₅/(1⁵/₁₄-1⁴/₁₅)=(76/25)/(19/14-19/15)=(76/25)/((285-266)/210)= =(76/25)/(19/210)=4*8,4=33,6.

Популярно: Алгебра