Основанием пирамиды служит прямоугольной треугольник, катеты которого равны 80 и 60см. в эту пирамиду вписан конус. найдите угол между образующей и плоскостью основания конуса, если высота конуса ровна 10см.

223

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

liliyaabramova1

Математика

4,7(12 оценок)

Угол α между образующей и плоскостью основания конуса равен: α = arc tg(h/r). находим радиус r окружности в основании конуса как радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник.для этого находим его гипотенузу с: с = √(а² + в²) = √(60² + 80²) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 см. тогда r = (a+b-c)/2 = (60+80-100)/2 = 40/2 = 20 см. теперь находим искомый угол α: α = arc tg(h/r) = arc tg(10/20) = arc tg(1/2) = = 0,46364761 радиан или 26,5650512°.