Две точки движутся по окружности. если они движутся в разных направлениях, то встречаются через 15 с. при движении в одном направлении одна точка догоняет другую через каждые 60 с. найдите, за сколько секунд каждая точка проходит окружность? с объяснениями .

187

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alys1

Математика

4,6(47 оценок)

Пусть длина окружности s, скорость одной v1, скорость второй v2. s=v*t => s=v1*15+v2*15 (при дв-нии в разные стороны вместе "заметают" всю окружность) v1*60=s+v2*60 (при дв-нии в одну сторону через 60 с первый пройдет сколько пройдет второй плюс круг)=> s=v1*60-v2*60 v1+v2=s/15=4s/60 v1-v2=s/60 сложим эти ур-ния 2*v1=s*(1/12) => v1=s/24 подставим в первое v2=s/15-s/24=s((8-5)/(3*5*8))=s(1/5*8)=s/40 t1=s/v1=s/(s/24)=24c t2=s/v2=s/(s/40)=40c