Найдите площадь трапеции если в равнобедренной трапеции угол при основании равен 45°, а основание 4 и 10 см.

118

475

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Stiv191001

Математика

4,8(63 оценок)

дано: abcd - трапеция, где ab=cd, вс=4,аd=10. проведём высоты из вершин в и с к нижнему основанию (вн и см). получаем вс=нм. все углы всмн равны,следовательно он является прямоугольником, и следовательно, hм = bc = 4см. рассмотрим треугольники авн и мсd, угол а и угол d = 45 градусов, углы bha и cmd = 90, значит, углы авн и угол mсd = 45 180 - 90 -45 = 45. т.к. в каждом треугольнике по два одинаковых угла, значит, треугольники равнобедренные. ан=вн=см=мd=(10-4)/2=3 см

sтрапеции=(а+b)/2 * h

s=(4+10)/2 * 3= 7 * 3 = 21 см^2

Airehon

Математика

4,7(8 оценок)

1) проведем 2 высоты и получим 2 прямоугольных равнобедренных треугольника 2) они равны по гипотенузе и острому углу(тк углы при основании равнобедренной трапеции равны) 3)их катеты, прилежащие к большему основанию трапеции равны (10-4): 2=3 см, а тк теугольники равнобедренные, то и вторые катеты равны 3 см, они же являются высотами трапеции 5)s=(10+4)*3: 2=21см2