Запишите формулой линейную функцию график которой проходит через точку a(3; -4) и паралленен графику прямой y=1-

133

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dan4ik105217

Геометрия

4,7(61 оценок)

Линейная функция имеет вид y = kx + b. k - это угловой коэффициент раз график параллелен графику y = -5x + 1, то их угловые коэффициенты равны. k = -5 график y = -5x + b проходит через точку а(3; -4). подставим эти значения и найдём b: -4 = -5*3 + b -4 = -15 + b b = -4 + 15 b = 11 запишем уравнение касательной (формулу линейной функции): y = -5x + 11

Максим2311111

Геометрия

4,7(44 оценок)

1)косинус угла между векторами, зная их координаты вычисляется по формуле:

cos α =

здесь x1,x2, y1, y2 - координаты двух векторов.

подставив в эту формулу координаты, получим:

cos α = (0 * 20 + 60) / √16 * √(20² + (-15)²) = 60 / 4 * √625 = 60 / 4 * 25 = 60/100 = 0.6

3)доказать этот факт несложно. достаточно соединить эти точки отрезками и доказать, что ba и bc будут перпендикулярными. тогда мы докажем, что угол между векторами будет равен 90°, то есть они будут перпендикулярными. теперь найдём каждую из этих сторон.(ab, bc,ac). это можно сделать, воспользовавшись методом координат, используя извстную формулу, которую я здесь приводить не буду,(вы можете вполне сами найти её в интернете, а сразу проведу вычисления по ней, чтобы не загромождать место.

ab = √((2 - 0)² + (3 - 1)²) = √(4 + 4) = √8

bc = √ - 2)² + (6 - 3)²) = √(9 + 9) = √18

ac = √(-1)² + (6 - 1)² = √(1 + 25) = √26

теперь заметим, что (√26)² = (√18)² + (√8)², то есть сумма квадрата одной стороны равна сумме квадратов двух других сторон(это обратная теорема пифагора), значит данный треугольник является прямоугольным, причём по длине сторон можно заключить, что ac - гипотенуза, тогда ab и bc - катеты, которые взаимно перпендикулярны. итак. мы доказали, что между данными векторами прямой угол, значит они перпендикулярны между собой, что и требовалось доказать.