Колебательный контур радиоприёмника состоит из катушки с индуктивностью l=1 мгн и переменного конденсатора. может изменяться в пределах от 9,7 до 92 пф. в каком диапазоне длин волн может принимать радиостанции этот приёмник?

129

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arinamal1

Физика

4,5(95 оценок)

1) dq | - - - - - - - - - - -r - - - > x -l/2 dx +l/2 | | | r | |< > | центр нити длиной l в точке o на оси х возьмем малый участок нити dx (на рисунке в начале координат o) его можно рассматривать как точечный заряд dq=γdx. поместим в точку r единичный пробный заряд q0. расстояние между ним и зарядом dq равна (r-x) по закону кулона сила взаимодействия df между зарядом q0 и зарядом dq равна: df = q0*dq/(4πε₀(r-x)²) тогда напряженность поля в точке r равна: de = df / q0 = dq / (4πε₀(r-x)²) = γdx / (4πε₀(r-x)²) +l/2 +l/2 e = ∫ γdx / (4πε₀(r-x)²) = (γ/4πε₀) ∫ dx / (r-x)² = -l/2 -l/2 +l/2 | +l/2 = - (γ/4πε₀) ∫ (r-x)⁻² d(r-x) = (γ/4πε₀) 1/(r-x) | = -l/2 | -l/2 = (γ/4πε₀) [ 1/(r-l/2) - 1/(r+l/2) ] преобразуем выражение в квадратных скобках: e = (γ/4πε₀) [ ((r+l/2) - (r-l/2)) / (r-l/2)(r+l/2) ] = = (γ/4πε₀) [ (r + l/2 - r + l/2) / (r-l/2)(r+l/2) ] = = (γ/4πε₀) [ l / (r-l/2)(r+l/2) ] = = (γ/4πε₀) [ l / (r²-(l/2)²) ] = (γ/4πε₀) [ l / (r²-l²/4) ] = = (γ/4πε₀) [ l / (r²-l²/4) ] поскольку r > > l , то в знаменателе можно пренебречь членом l²/4 по сравнению с r²: e = (γ/4πε₀) ( l / r² ) e = γl/(4πε₀r²) такое же выражение можно было бы получить, применяя закон кулона к единичному заряду q0 в точке r и к точечному заряду, в центре нити o и равному γl (как будто весь заряд нити сосредоточился в ее центре): f = γlq0/(4πε₀r²) e = γl/(4πε₀r²) 2) магнитная индукция b прямого тока i на расстоянии r от него равна: b = μ₀i / (2πr) с учетом того, что по условиям расстояние равно радиусу провода d/2, получаем: b = μ₀i / (πd), b = 1,26*10⁻⁶ h/a² * 50 а / (3.14*2.5*10⁻³ м) = 8,02*10⁻³ тл 3) частота контура рассчитывается по формуле: f=1/(2π√(lc)) l = 1 мгн = 10⁻³ гн с = (9,7 92) пф = (9,7 92) *10⁻¹² ф f1 = 1/(2π√(10⁻³ гн * 9,7*10⁻¹² ф)) = 1,62 * 10⁶ гц = 1,62 мгц = 1620 кгц f2 = 1/(2π√(10⁻³ гн * 92*10⁻¹² ф)) = 5,25 * 10⁵ гц = 0,5 мгц = 500 кгц эти частоты соответствуют диапазону средних волн (св)