Двое рабочих изготовили 400 деталей за 8 часов. определить производительность первого рабочего если в одиночку он может выполнить всю работу за 6 часов 40 минут быстрее второго

177

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

oksankavelsh

Математика

4,8(74 оценок)

Производительность i рабочего при работе самостоятельно х дет./час , а ii рабочего у дет./час. производительность двух рабочих при совместной работе (х+у) дет./час разница во времени 6 ч. 40 мин. = 6 ⁴⁰/₆₀ ч. = 6 ²/₃ часа система уравнений по условию : {8(x+y) =400 {400/у - 400/х = 6 ²/₃ { x+y = 400 : 8 { (400x - 400y)/ xy = 20/3 { x+y = 50 { 3(400x - 400y) = 20xy {у= 50-х { 1200x - 1200y = 20xy |: 20 { у = 50 - х { 60x - 60y = xy метод подстановки: 60х - 60(50-х) = х(50-х) 60х -3000 +60х = 50х -х² 120х -3000 -50х +х² =0 х² + 70х -3000=0 d= 70² - 4*1*(-3000)= 4900+12000=16900=130² d> 0 два корня уравнения х₁= (-70-130)/ (2*1) = -200/2=-100 не удовл. условию х₂= (-70 + 130)/(2*1) = 60/2 = 30 (дет./час) производительность i рабочего у = 50 - 30 = 20 (дет./час) производительность ii рабочего проверим: 400/20 - 400/30 = 20 - ⁴⁰/₃ = 20 - 13 ¹/₃ = 6 ²/₃ ч. = 6 ч. 40 мин. разница во времени ответ: 30 деталей в час производительность первого рабочего.