Всосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. объём жидкости равен 20 мл. найдите объём сосуда.

254

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kroq123

Геометрия

4,8(38 оценок)

сосуд представляет из себя перевёрнутый конус. поверхность жидкости в сосуде горизонтальна по свойству жидкостей. уровень жидкости в сосуде и основание конуса параллельны. ⇒ часть конуса с жидкостью и весь конус - подобные фигуры.

отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента подобия их линейных размеров.

высота конуса h, заполненной части h/3. ⇒ k=h: h/3=3

k³=27

объем полного сосуда в 27 раз больше, чем заполненная часть, и составляет 20•27=540 см³

объём 1 см³=1 мл.

20 мл уже есть. долить нужно 540-20=520 мл

katytucan1

Геометрия

4,5(94 оценок)

Площадь треугольника можно найти как половина произведение двух сторон на синус угла между ними, в равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов, поэтому s= 1/2*48*48*sin60=24*48*√3/2=576