При каких значениях b уравнение а) имеет один корень б)имеет только положительные корни?
Ответы на вопрос:
решение: одз уравнения : х+1 не равно 0
х не равно -1
данное уравнение имеет один корень, в случае когда дискриминант
уравнения x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0 (*) равен 0(или тоже самое когда имеет два одинаковых корня), и корень уравнения отличный от -1
или в случае, когда один из корней уравнения (*) равен -1, а второй нет
x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0
(x-b)(x-4b-3)=0
x1=b
x2=4b+3
b=4b+3
3b=-3
b=-1
x=-1
для первого случая таких b не существует
пусть х1=b=-1 тогда x2=4b+3=4*(-1)+3=-4+3=-1 не подходит
пусть х2=4b+3=-1
тогда b=(-1-3)\4=-1=x1 не подходит
следовательно такого b не существует при котором данное уравнение имело бы только один корень
б) х=-1
x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=1+5b+3+4b^2+3b=0
4b^2+8b+4=0
b^2+2b+1=0
(b+1)^2=0
b+1=0
b=-1
значит b не равно -1
x1=b> 0
x2=4b+3> 0
b> 0
b> -3\4
b> 0
ответ при b> 0
Популярно: Алгебра
-
innabat108.10.2020 11:49
-
mariuaivanova102.07.2021 23:58
-
Nastyushan201803.07.2020 21:40
-
уа43к4к3426.05.2023 17:32
-
малика23205.11.2022 03:05
-
Stepancherk04.02.2021 14:18
-
5858428.07.2022 15:56
-
pirmnastia11.12.2022 00:15
-
Ymnichkaaaaaa08.07.2022 11:34
-
oksana12ua13.01.2021 03:09