Регистрация
Shagovikova08
04.02.2023 01:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Преобразуйте в многочлен выражение 7c*(c--7)^2

277
414
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilyavital
ilyavital
4,5(4 оценок)
7c^2-14c-(c^2-14c+49)=7c^2-14c-c^2+14c-49=6c^2-49.
Полина3333000999
Полина3333000999
4,5(39 оценок)

(см. объяснение)

Объяснение:

\sqrt{x}+\sqrt{x-3}=43-6x-x^2

Рассмотрим левую часть уравнения.

Введем функцию f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{x-3}.

f(x)=g_1(x)+g_2(x), где g_1(x)=\sqrt{x} и g_2(x)=\sqrt{x-3}.

Т.к. g_1(x) и g_2(x) возрастающие функции, то g_1(x)+g_2(x) возрастающая функция.

Значит f(x) возрастающая и расположена по правую сторону от оси ординат.

Рассмотрим правую часть уравнения.

Введем функцию f'(x)=43-6x-x^2.

f'(x) - парабола, ветви которой направлены вниз.

Определим координаты вершины параболы:

x_0=\dfrac{6}{-2}=-3\\y_0=43+18-9=52

Вершина расположена во второй четверти, а значит правее оси ординат функция убывает.

Возрастающая и убывающая функции имеют не более одного решения.

Попробуем подобрать корень уравнения.

Пусть x=4:

\sqrt{4}+\sqrt{4-3}=43-6\times4-4^2\\3=3

Равенство верно.

Поэтому x=4 единственный корень уравнения.

Уравнение решено!

Популярно: Алгебра