5. на каркас рамы в виде пирамиды с квадратным основанием по бокам натянули ткань, в результате чего получилась палатка. если увеличить этот каркас так, что в основании будет 2 квадрата, а верхушки пирамид соединить планкой (как на рисунке) и убрать лишние грани, получится большая палатка. сколько ткани нужно для большой палатки, если для маленькой потребовалось 6 м2? (дно палатки тканью не устилаем).

247

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Неееебо2006

Математика

4,4(64 оценок)

Первая палатка: s₀ = 6 м² (рис.1) так как дно не устилаем, то 6 м² приходятся на 4 боковых равнобедренных треугольника. площадь равнобедренного треугольника: s₁ = bh/2, где b - сторона основания, h - высота вторая палатка (рис.2): планка аа₁, очевидно, равна b. и δ ава₁ = δ авс к площади поверхности добавляется площадь пяти равнобедренных треугольников со сторонами а, основанием b и высотой h, и вычитается площадь одного малого треугольника авс, так как он теперь находится внутри большой палатки. проще говоря, добавляем вторую малую два соединяющих палатки треугольника аа₁в и аа₁с равны по площади двум треугольникам авс и а₁вс, которые убираются за ненадобностью. тогда: s₂ = s₀ + 5s₁ - s₁ = s₀ + 4s₁ = 2s₀ = 12 м² ответ: для большой палатки потребуется 12 м² ткани.