Ответы на вопрос:
Если в условии имеется в виду, что отрезок каждой длины можно использовать в четырехугольнике только один раз, то ни одного 4-угольника составить нельзя. действительно, пусть длины сторон четырехугольника равны 2^k, 2^l, 2^m, 2^n, где 0≤k< l< m< n≤6. тогда должно выполняться 2^k+2^l+2^m> 2^n, т.к. длина ломаной всегда больше расстояния между ее конечными точками. но 2^k+2^l+2^m≤2^(m-2)+2^(m-1)+2^m= =2^(m-2)*(1+2+4)=7*2^(m-2)< 2^(m+1)≤2^n. т.е. получается, что сумма трех меньших сторон четырехугольника меньше большей стороны. противоречие. т.е. четырехугольника с различными сторонами с длинами из этого списка не существует. если допустить, что некоторые длины сторон могут повторяться, то различных четырехугольников можно составить бесконечно много, т.к. даже со сторонами 1,1,1,1 существует бесконечное число различных ромбов.
Популярно: Геометрия
-
lisovskymaxim200619.04.2022 09:30
-
Daryanaa724.05.2020 18:59
-
bellalove20020.06.2020 21:19
-
Krisru37606.01.2021 20:30
-
IIvanMuratov200324.08.2021 02:30
-
анна303107.02.2020 22:08
-
макс309225.06.2020 23:30
-
shlyakhovdaniik12.01.2020 11:05
-
kseniy2000116.02.2021 22:07
-
ni4ego31.12.2021 21:14