Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см , а висота 8 см . знайдіть сторону основи, площу бічної поверхні піраміди.

230

258

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elizabetas326

Математика

4,8(16 оценок)

Поскольку четырехугольная пирамида правильная, то в основе пирамиды лежит квадрат. все грани - равнобедренный треугольник. пусть sabcd - правильная четырехугольная пирамида. so = 8 см, sa = sd = sc = sb = 10 см. o - точка пересечения диагоналей основания. из треугольника sao (∠soa = 90°): по т. пифагора oa = √(sa²-so²)=6 см, тогда диагональ ас = 2*ao = 12 см что и легко найти сторону основания ab = ac√2/2 = 6√2 см. площадь боковой поверхности вычисляется по формуле , где ро - периметр основания, f - апофема. из вершины s проведем высоту к стороне ав и назовём sk. из треугольника sak (∠ska=90°): sk=√(sa²-ak²)=√(10²-(3√2)²)=√82 см периметр основания: po = 4*ab = 24√2 см окончательно имеем см²