На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

110

278

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

krubtsova79

Алгебра

4,4(56 оценок)

Треугольник - фигура состоящая из трёх точек не лежащих на одной прямой, поэтому, чтобы составить треугольник, на первой прямой из шести точек мы выбираем две (количество сочетаний из 6 по 2) и на другой прямой из семи точек выбираем одну (всего 7 способов) или на второй прямой из семи точек мы выбираем две (количество сочетаний из 7 по 2) и на другой прямой из шести точек выбираем одну (всего 6 способов) (треугольник)

56анна2141

Алгебра

4,7(95 оценок)

Случай 1. пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, а две другие - на второй прямой. первую вершину можно выбрать способами, а две другие - способами по принципу произведения всего сделать можно треугольников случай 2. если одна вершина лежит на второй прямой , а две другие - на первой , то первую вершину можно выбрать способами, а две другие - способами. всего , по принципу произведения, треугольников искомое кол-во треугольников:

sanya1897p08pyj

Алгебра

4,5(34 оценок)

{x² + y² = 9 {x + y = 3 ⇒ y = 3 -x x² + (3 - x)² = 9 x² + 3² - 2*3*x + x² = 9 x² + 9 - 6x + x² - 9 = 0 2x² - 6x = 0 2x(x - 3) = 0 произведение = 0 , если один из множителей = 0 2x = 0 x₁ = 0 ⇒ y₂ = 3 - 0 = 3 x - 3 = 0 x₂ = 3 ⇒ y₂ = 3 - 3 =0 ответ : (0 ; 3) , ( 3; 0) .