Решите систему неоднородных уравнений: x²+3xy-3y²=1 2x²-xy+y²=2

186

470

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nastich1

Алгебра

4,8(95 оценок)

X²+3xy-3y²=1 x²+3(xy-y²)=1 x²+3(xy-y²)=1 2x²-xy+y²=2 2x²-(xy-y²)=2 |×3 6x²-3(xy-y²)=6 суммируем эти уравнения: 7x²=7 x²=1 x₁=1 2*1²-1*y+y²=2 2-y+y²=2 y²-y=0 y*(y-1)=0 y₁=0 y₂=1 x₂=-1 2*(-1)²)*y+y²=2 2+y+y²=2 y²+y=0 y*(y+1)=0 y₃=0 y₄=-1 ответ: (1; 0) (1; 1) (-1; 0) (-1; -1).

bropomogi

Алгебра

4,5(89 оценок)

Домножим второе уравнение на 3 х²+3ху-3у²=1 6х²-3ху+3у²=6 сложим их х²+3ху-3у²+6х²-3ху+3у²=1+6 7х²=7 х²=1 х=±1 подставим во второе уравнение х=1 2-у+у²=2 у²-у=0 у(у-1)=0 у=0, у=1 подставим х=-1 2+у+у²=2 у²+у=0 у(у+1)=0 у=0, у=-1 ответ: (1; 0) (1; 1) (-1; 0) (-1; -1)