Регистрация
еаае1ьп
17.10.2020 12:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Учитель требует объяснений! x - y = π/2 cosx - cosy = - √2 x = π/2 + y cos(π/2 + y) - cosy = - √2 - siny - cosy = - √2 -(cosy + siny) = - √2 - (√2cos(π/4 - y) = - √2 cos(y - π/4) = 1 y - π/4 = 2πk, k∈z y = π/4 + 2πk, k∈z x = π/2 + π/4 + 2πk, k∈z x = 3π/4 + 2πk, k∈z ответ: x = 3π/4 + 2πk, k∈z ; y = π/4 + 2πk, k∈z объясните переход вот к этой строчке: - (√2cos(π/4 - y) = - √2

216
395
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

isa2221
isa2221
4,7(22 оценок)
(cosy+siny)  = -cosy - siny = -√2(√2/2*cosy +  √2/2 siny)  = -√2*((cos(π/4)*cos(y) + sin (π/4)*siny) = -√2*сos(π/4-y) стандартное преобразование √2*√2/2=1
khabayevayas
khabayevayas
4,8(9 оценок)
Решим  уравнение: cos(2x) = 1 - 2sin^2(x) cos(π/2  -  x)  = sinx 1 - 2sin^2(x)  -  sinx  -1  =  0 sinx*(2sinx  +  1) = 0 1)  sinx  = 0 x  =  πk, k∈z 2)  2sinx  + 1 = 0 sinx  =  -1/2 x  =  -π/3 + 2πk, k∈z x  =  -2π/3 + 2πk, k∈z определим,  при каких k  корни  уравнения принадлежат отрезку [5π/2;   4π] 5π/2  ≤  πk  ≤ 4π 2.5  ≤  k  ≤ 4, k∈z k  =  3, 4 x1  =  3π; x2 = 4π 5π/2  ≤  -π/3 + 2πk  ≤  4π 17π/6  ≤ 2πk  ≤ 13π/3 17/12  ≤  k  ≤ 13/6, k∈z k = 2 x3  = -π/3 + 4π = 11π/3 5π/2  ≤  -2π/3 + 2πk  ≤  4π 19π/6  ≤  2πk  ≤  14π/3 19/12  ≤ k  ≤ 14/6, k∈z k  =  2 x4  =  -2π/3 + 4π  = 10π/3 ответ:   10π/3;   11π/3; 3π; 4π

Популярно: Алгебра