Регистрация
нуралик
25.03.2020 12:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите,что сумма медиан треугольника меньше его периметра

102
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Stanislava153
Stanislava153
4,4(3 оценок)
Отложим на продолжении медианы am за точку m отрезок ma1, равный am. тогда aba1c — паллалерограмм поэтому ba1 = ac, 2am = aa1 < ab + ba1 = ab + ac отсюда следует, что am < 1/2(ab + bc). аналогично докажем, что bn < 1/2(ab + bc), ck < 1/2(ac + bc). сложив почленно эти три неравенства, получим: am + bn + ck < ab + bc + ac.
dgolovenko
dgolovenko
4,8(14 оценок)

№ 2:

задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны. на какую цифру оно оканчивается, если его последняя цифра равна сумме первых двух?

решение: всего возможно 10 вариантов: 0123456789.

четные цифры убираем, иначе число четное. остаются варианты 13579.

цифру 5 убираем, иначе число делится на 5. остаются варианты 1379.

1 убираем, так как 1 нельзя представить в виде суммы двух других цифр. остаются варианты 379.

если последняя цифра 3 или 9, то число будет делиться на 3, так как и сумма первых двух цифр в этом случае тоже делится на 3. число не простое. тоже не подходит. остается вариант 7.

ответ: 7

Популярно: Алгебра