Регистрация
oolesyoooolesy
10.03.2022 03:10
Математика
Есть ответ 👍

Найти наименьшее значение функции y=x^3+2x^2+x-7 на отрезке [-1,0]

256
379
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aleksa5432
Aleksa5432
4,7(68 оценок)
Находим производную функции  y = x³+2x² +x-7: y' = 3x²+4x+1 и приравниваем её нулю: 3x²+4x+1 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=4²-4*3*1=16-4*3=16-12=4; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√4-4)/(2*3)=(2-4)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1/3) ≈ -0.33333; x₂=(-√4-4)/(2*3)=(-2-4)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6 = -1. найденные точки делят область определения функции на 3 промежутка: (-∞; -1), (-1; (-1/ /3); +∞). находим знаки производной на полученных промежутках: x =  -2      -1       -0,5       -0,3333       0 y' =  5         0       -0,25           0            1.видим, что в точке х = -1/3 производная меняет знак с - на +.это признак минимума функции.значение функции в этой точке равно: у(-1/3) = (-1/3)³ + 2*(-1/2)² + (-1/3)- 7 =    -7,1481.
RosalinaT14
RosalinaT14
4,5(8 оценок)

складывать :   находишь общий знаменатель и плюсуешь только числители. пример: 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6

 

вычитание  точно так же,

 

умножение : числитель на числитель, знаменатель на знаменатель

 

деление:   перехрёстным деление    - числитель делишь на знаменатель в другой дроби и наоборот.

Популярно: Математика