Abcd равнобедренная трапеция bc параллельно ad ab=cd=6 в трапецию вписана окружность радиусом 2 найдите основание трапеции

210

392

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Sone4ka1111

Геометрия

4,6(12 оценок)

Высота трапеции bh=2*2=4. по теореме пифагора ah=√ab²-bh²=√6²-4²=√36-16=√20=√4·5=2√5 fd=ah=2√5 если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. ab+cd=ad+bc ad+bc=12 ad=ah+hf+fd=2√5+bc+2√5=bc+4√5 2bc+4√5=12 bc=6-2√5 ad=6+2√5

Dindonn

Геометрия

4,7(9 оценок)

Проведём высоту вк⊥ад. диаметр окружности, вписанной в трапецию, равен высоте трапеции. вк=2r=4. в треугольнике авк ак=√(ав²-вк²)=√(6²-4²)=√20=2√5. в равнобедренной трапеции вс=ад-2ак=ад-4√5. суммы противолежащих сторон описанной трапеции равны, значит ад+вс=ав+сд=6+6=12. ад+ад-4√5=12, 2ад=12+4√5, ад=2(3+√5) - это ответ.