Регистрация
katerinasem251
01.01.2023 20:26
Алгебра
Есть ответ 👍

Выражение: a) (x-3)(x-7)-2x(3x-5)= б)4a(a--4)²= в) (p+1)²-4p=

197
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

123451499
123451499
4,4(73 оценок)
X²-7x-3x+21-6x²+10x=-5x²+21, т.к -7х-3х+10х сократится они в сумме ноль  4a²-8a-(a²-8a+16)=4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16, т.к. -8а и 8а сокращаются и в сумме ноль  p²+2p+1-4p=p²-2p+1
gizatulina1701tata
gizatulina1701tata
4,6(48 оценок)

-1\leq x\leq 3  или x \in [-1;3]

Объяснение:

Модуль раскрывается двумя вариантами: со знаком + или со знаком - . В этой задаче 2 модуля, следовательно максимум может быть 4 раскрытия.  

|x|=\left \{ {{x, x\geq 0} \atop {-x,x

|x-2|=\left \{ {{x-2, x\geq 2} \atop {2-x,x

На практике имеем 3 области:

1)$ $ x\leq 0\\2)$ $ 0\leq x\leq 2\\3)$ $ x\geq 2

Область \left \{ {{x\leq 0} \atop {x\geq 2}} \right. не существует, т.к. нет пересечений у неравенств, задающих область.

Рассмотрим каждый из трех случаев:

1) $ $ x\leq 0\\\\-x+2-x\leq 4\\-2x+2\leq 4\\-2x\leq 2\\\\x\geq -1

Получили решение, лежащее в области: -1\leq x\leq 0

2) $ $ 0\leq x\leq 2\\\\x+2-x\leq 4\\\\2\leq 4

Получили неравенство, выполненное для любого x из этой области. Следовательно решение в этой области - сама область: 0\leq x\leq 2

3) $ $ x\geq 2\\\\x+x-2\leq 4\\2x-2\leq 4\\2x\leq 6\\\\x\leq 3

Получили решение, лежащее в области: 2\leq x\leq 3

"Сшиваем" полученные решение и получаем:

-1\leq x\leq 3  или x \in [-1;3]

Популярно: Алгебра