Решите : из пунктов а и в одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист со скоростью м км/ч и мотоциклист со скоростью р км/ч и встретились через t ч . чему равна скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста?

150

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

алина3870

Алгебра

4,6(99 оценок)

Показываю только ход решения, все вычисления опускаю, они слишком громоздкие, в формате данного редактора устанешь всё итак: за х обозначаем скорость мотоциклиста, за у - скорость велосипедиста расстояние между а и в примем абстрактно равное 1 тогда время потраченное на дорогу будет соответственно: 1/х - у мотоциклиста 1/у - у велосипедиста разница во времени равна 4 часа, значит 1/у-1/х=4 то, что они встретились через 1,5 часа, говорит о том, что они суммарно (с суммарной скоростью) преодолели расстояние между а и в за 1,5 часа, то есть: 1/(х+у)=1,5 составляем систему уравнений: 1/(х+у)=1,5 1/у-1/х=4 из первого уравнения выражаем х через у: х=(2-3х)/3 подставив во второе уравнение и преобразовав получим квадратное уравнение. все преобразования я опускаю, тут уж 6у²-7у+1=0 корнями уравнеия будут: у₁=1, у₂=1/6, что даёт х₁=-1/3, х₂=0,5, значит значение у₁=1 не подходит. скорость велосипедиста 1/6, время в пути: 1: (1/6)=1*6=6 часов.