Решить, : ) стороны основания правильной треугольной пирамиды равна α, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°. вычислить площадь полной поверхности пирамиды

239

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Andriashka

Геометрия

4,5(90 оценок)

Ab=bc=ac=a aa₁=√ab²-ba₁²=√a²-(a/2)²=a√3/2 s₁=aa₁·bc/2=a²√3/4 (площадь нижнего основания) ao=(2/3)aa₁=a√3/3 oa₁=(1/3)aa₁=a√3/6 (так как медианы, пересекаясь, точкой пересечения делятся 2: 1) tgsao=so/ao, so=ao*tdsao=a√3/3*1/√3=a/3 ob₁=oa₁=a√3/6 sb₁=√so²+ob₁²=√(a/3)²+(a√3/6)²=√a²/9+a²·3/36=a√1/9+1/12=a√7/6 s₂=ac·sb₁/2=a·a√7/(6·2)=a²√7/12 (площадь боковой грани) s=s₁+3s₂=a²√3/4+3a²√7/12=(√3+√7)a²/4

dashasm06

Геометрия

4,7(70 оценок)

Для решения нужно вспомнить. что: высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. поэтому h²=9·16=144 h=12 из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме пиагора найдем катеты: 1)9²+12²=225 √225=15 2)16²+12²=400 √400=20 катеты равны 15см и 20 см, гипотенуза 9+16=25 см можно применить для решения другую теорему. катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. найдем гипотенузу: 9+16=25 см пусть меньший катет будет х. тогда его проекция - 9см: х²= 9·25=225 х=15 см больший катет пусть будет у: у²=25·16=400 у=20 см