Регистрация
EkaterinaZeyb
19.01.2022 12:47
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите тригонометрические уравнения 1)4sinx+3cosx=6 2)2sinx+cosx=2 3)sin^2x+sin^2x=sin^23x

189
209
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

dawesmm
dawesmm
4,7(15 оценок)
Cosa + cosb = 2 * cos (a - b)/2 * cos (a + b)/2 cos6x + cos4x=0 2cosx*cos5x =  0 cosx = 0 ==> x = pi/2 + pik cos5x = 0 ===> x = pi/10 + pik/5 отбор 1) 0 ≤ pi/2 + pik ≤ pi 0 ≤ 1/2 + k ≤ 1 - 1/2 ≤ k ≤ 1/2 k = 0 ==> x = pi/2 2) 0 ≤ pi/10 + pik/5 ≤ pi 0 ≤ 1/10 + k/5 ≤ 1 - 1/10 ≤ k/5 ≤ 9/10 - 1/2 ≤ k ≤ 9/2  = 4,5 k = 0; 1; 2; 3; 4 x1 = pi/10 x2 = pi/10 + pi/5 = 3pi/10 x3 = pi/10 + 2pi/5 = pi/2 x4 = pi/10 + 3pi/5 = 7pi/10 x5 = pi/10 + 4pi/5 = 9pi/10 ответ: pi/2 + pik, k ∈ z pi/10 + pik/5, k ∈ z

Популярно: Алгебра