1)дан треугольник авс. угол с равен 90 градусам.о-центр вписанной окружности. известно что ов=12, угол вос=105 градусам. найдите радиус вписанной окружности.

289

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Жания27

Геометрия

4,5(51 оценок)

Т.к. угол boc=105, то obc+bco=75, т.к. центр вписанной окружности лежит на точке пересечения биссектрис, то co и bo это биссектрисы, а следовательно bca+ cba равен 150, т.к. acb=90, то cba=60. соединим точку о и точку касания с стороной ab или bc(как хотите) получим прямоугольный треугольник с углом в тридцать градусов и известной гипотенузой. по теореме о катете прямоугольного треугольника лежащего напротив угла в трдцать градусов получаем, что радиус равен 6