Регистрация
Ychenik1354
03.01.2022 17:59
Геометрия
Есть ответ 👍

Площадь прямоугольника 108, а диагональ 15. найти стороны прямоугольника

140
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimonatomp0ce79
dimonatomp0ce79
4,8(5 оценок)
Пусть а - длина,а b- ширина, тогда имеем систему двух уравнений a x b = 108    - по правилу площади прямоугольника a2 + b2 =225 - по теореме пифагора выражаем из первого a= b/108 и подставляем во второе. имеем биквадратное уравнение  108(2)+ b(4)+108(2)=0  заменяем переменную. говорим пусть х=b(2), получаем обычное квадратное уравнение, решаем через дискриминант, находим корни. d=50625-46656=3969=63(2) х=144 и81. возвращаемся к формуле х=b(2), находим b=12 и 9, отсюда а=9 и 12. ответ стороны равны (9; 12) и (12; 9)
SchneiderOK
SchneiderOK
4,5(36 оценок)
Решение на фотографии!

Популярно: Геометрия