Если можно с формулами дано: одна сторон и два угла треугольника , если , a=20,d=75°,b=60° найти: 2 стороны и третий угол треугольника .

244

484

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Lilia55590

Геометрия

4,4(69 оценок)

точка f - точка пересечения биссектрисы угла при основании и высоты bd, h - точка пересечения медиан и делятся этой точкой на две части в отношении 2: 1, считая от вершины.

hd = 5 см, следовательно bh = 2 * 5 = 10 см. высота равнобедренного треугольника bd = 5 + 10 = 15 см.

из условия bf/fd = 5/4 , пусть bf = 5x, тогда fd = 4x, следовательно

bd = 5x + 4x = 9x = 15 ⇒ x = 15/9 = 5/3

bf = 5 * 5/3 = 25/3 см и fd = 4 * 5/3 = 20/3 см

bf = af = 25/3 см как радиусы описанной окружности.

из прямоугольного треугольника afd по т. пифагора

$ad^2=\left(\dfrac{25}{3}\right)^2-\left(\dfrac{20}{3}\right)^2=\left(\dfrac{25}{3}-\dfrac{20}{3}\right)\left(\dfrac{25}{3}+\dfrac{20}{3}\right)=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{45}{3}=25\\ \\ ad=5~_{\sf cm}$