Точки а, в, с, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 2: 9: 25, найдите больший угол треугольника авс
211
215
Ответы на вопрос:
Дано: (o; r) треугольник abc а, в, с принадлежит (o; r) дуги относятся, как 2: 9: 25 найти: больший угол abc решение: 1. пусть х - это коэффициент пропорциональности, тогда дуга ав - это 2х, дуга вс - 9х, дуга ас - 25х (здесь можно обозначать как угодно, ответ не изменится) дуга ав + дуга вс + дуга ас = 360° 2х + 9х + 25х = 360 36х = 360 х = 360 / 60 х = 10 2. больше всех дуга ас (25> 9 и 25> 2) дуга ас = 25 × 10 = 250° 3. угол авс - вписанный => угол авс = 1/2 × дуга ас угол авс = 1/2 × 250 = 125°. этот угол будет наибольшим в треугольнике, потому что: 1. он тупой; 2. он упирается на большую дугу. => наибольший угол равен 125° ответ: наибольший угол авс = 125°
Популярно: Геометрия
-
Викендр16.03.2021 10:52
-
Nika09617.04.2022 11:04
-
Hi166688888812.03.2022 21:31
-
SofiaShpakivska15.11.2022 12:26
-
sPHAgNUM122.01.2022 04:22
-
сехун212.05.2022 17:26
-
Pikaduwert31.12.2022 04:39
-
НЕЗНАЙКА228337128.03.2020 07:34
-
eidhei22.04.2022 14:09
-
fafab23222.06.2021 03:46