Впрямоугольном треугольнике авс угол с прямой сумма ва +ас равна 27 см .найдите катет ас если угол в =30 градусам

137

243

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Azadamurshaeva

Геометрия

4,8(53 оценок)

Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, значит площадь тр-ка авм: s(авм)=s(abc)/2=10√3. s(авм)=ав·вм·sin(∠авм)/2 ⇒ sin(∠авм)=2s(авм)/(ав·вм)=2·10√3/(5·8)=√3/2. в тр-ке авм ав> ам, значит ∠авм - острый, значит ∠авм=60°. по теореме косинусов: ам²=ав²+вм²-2ав·вм·cos(∠авм)=5²+8²-2·5·8·0.5=49. ам=7. ас=2ам=14 - это ответ