Скільки вершин має опуклий многокутник якщо два його кути дорівнюють по 120° а інші по 100°

297

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

QuietW

Геометрия

4,7(6 оценок)

Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2) 120 * 2 + 100 * (n - 2) = 180 * (n-2) 240 + 100n - 200 = 180n - 360 40 + 360 = 180n - 100n 400 = 80n n = 400/80 n = 5 n = 5 (вершин) имеет искомый многоугольник сумма его углов равна 180*(n -2) = 180 * 3 = 540 (градусов) 2 * 120 + 3 * 100 = 240 + 300 = 540 (градусов) .