Двое крестьян поделили между собой 7 рублей причем один получил на 3 больше другога .сколько денег у каждого
Ответы на вопрос:
ответ:
x = 7
y = 2
пошаговое объяснение:
рассматривается выражение 72x9y : 72.
так как 72=8·9, то если число 72x9y делится на 72 тогда и только тогда, когда число 72x9y делится на 8 и 9.
признак делимости на 9:
число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
тогда 72x9y делится на 9, если 7+2+x+9+y = 18+x+y делится на 9. так как 18 делится на 9, то x+y должен делится на 9. но x и y цифры, то есть 0 ≤ x ≤ 9 и 0 ≤ y ≤ 9 и поэтому получаем следующие суммы:
1) x + y = 0, тогда x = 0 и y = 0
2) x + y = 18, тогда x = 9 и y = 9
3) x + y = 9 и x и y могут принимать различные значения.
признак делимости на 8:
число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, которое делится на 8.
отсюда, число 72x9y делится на 8, если число x9y делится на 8. разложим трехзначное число x9y = x·100+9·10+y.
рассмотрим опять суммы:
1) x + y = 0, тогда x = 0 и y = 0. тогда 090 = 0·100+9·10+0=90 и не делится на 8, что нам не подходит.
2) x + y = 18, тогда x = 9 и y = 9. тогда 999 = 9·100+9·10+9=999 - нечётное, поэтому не делится на 8, что нам не подходит.
3) x + y = 9. тогда
x9y = x·100+9·10+y=x·99+9·10+x+y=x·99+9·10+9=x·99+99=99·(x+1). последнее делится на 8 если только (x+1) делится на 8. отсюда, так как 0 ≤ x ≤ 9, получим, что x = 7 и (7+1) = 8.
из x + y = 9 находим y : y = 9 - x = 9 - 7 = 2.
Популярно: Математика
-
horki113.05.2022 11:02
-
oksanakrasilnikova06.08.2022 10:20
-
Александра5200622.06.2020 23:48
-
hhhh3429.10.2022 16:59
-
AnnaFox200019.06.2020 07:12
-
oksanalap121.05.2021 13:31
-
Montyzzzz07.06.2020 12:33
-
fgttyf28.07.2021 03:49
-
ANTON545217.01.2021 16:44
-
sasharudich08.07.2020 09:38