Ответы на вопрос:
При каких значениях параметра a: имеет два корняax² -(1-a)x-3=0решение: квадратное уравнение ax²+bx+c=0 имеет два корня x1 и x2 если а≠0 и его дискриминант d = b²-4ac больше нуля или d> 0найдем дискриминантd =(1-a)² -4*a*(-3) =1-2a+a² +12a =a²+10a+1 решим неравенство d > 0 a² + 10a + 1 > 0 разложим левую часть неравенства на множители решив квадратное уравнение a² + 10a + 1 = 0 d =10² - 4 =100-4 =96 поэтому можно записать a² + 10a + 1 =(a+5+2√6)(a+5-2√6) перепишем наше неравенство и решим методом интервалов (a+5+2√6)(a+5-2√6) > 0 на числовой прямой отобразим нули квадратного уравнения и определим по методу подстановки (например при а=0 a² + 10a + 1=1> 0) знаки левой части неравенства + 0 - 0 + -5-2√6 -5+2√6 поэтому неравенство a² + 10a + 1> 0 при a∈(-∞; -5-2√6)u(-5+2√6; +∞) следовательно исходное квадратное уравнение ax²-(1-a)x-3=0 имеет два корня если a∈(-∞; -5-2√6)u(-5+2√6; 0)u(0; +∞) ответ: a∈(-∞; -5-2√6)u(-5+2√6; 0)u(0; +∞)
Популярно: Алгебра
-
Makc92004.07.2020 13:29
-
Dimaplayfifa161115.02.2022 22:51
-
wildforme12.06.2021 16:07
-
Denchik1507008.09.2022 16:18
-
Oloii05.11.2020 03:46
-
Света2017715.05.2022 08:40
-
Xud2001111.01.2020 07:39
-
tushenka8818.09.2021 19:56
-
ozzibros28.03.2020 10:56
-
9092005apv09.05.2022 05:08