Точка к делит сторону bc параллелограмма abcd в отношении 1: 4. площадь параллелограмма равна 2. отрезок ак пересекает диагональ bd в точке о. найди 30*s(okcd).

186

218

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikitabyshek

Математика

4,4(80 оценок)

Изобразим параллелограмм abcd. на стороне bc отметим точку k. 5bk=bc по условию. площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними. ab*bc*sinb=2 sinb=2/ab*bc площадь треугольника abk равна: sabk=(ab*bk*sinb)/2 bk=bc/5 (ab*bc*sinb)/10 (ab*bc*2/(ab*bc))/10=2/10=1/5 диагональ bd делит параллелограмм пополам, так как равны основания и высоты. sabd=sabcd/2=1 sabd-saod=sabk-sbok 1-saod=1/5-sbok 4/5=saod-sbok треугольники aod и bok подобны по двум сторонам и углом между ними. коэффициент подобия равен ad/bk=ad/(ad/5)=5 площади aod и bok относятся как квадрат коэффициента подобия: saod/sbok=k^2=25 saod=25sbok 4/5=saod-sbok 4/5=24sbok sbok=1/30 sokcd=sabcd-(sabd+sbok)=2-(1+1/30)=2-31/30=(60-31)/30=29/30 30sokcd=30*29/30=29