Регистрация
karinakovalenko2
03.03.2020 23:40
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины рёбер ab=6,ad=10,aa1=15. найдите расстояние между вершинами a и c1 это параллелепипеда

227
329
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alek09
alek09
4,6(63 оценок)
Ac₁=√ab²+ad²+aa₁²=√6²+10²+15²=√36+100+225=√361=19
RedEdro
RedEdro
4,7(57 оценок)
Пусть abcd — произвольный выпуклый четырехугольник, k, l, m и n — середины сторон ab, bc, cd и ad соответственно. так как kl — средняя линия треугольника abc, то прямая kl параллельна прямой ac, аналогично, прямая mn параллельна прямой ac, следовательно kl параллельно mn, аналогично ml параллельно nk следовательно, klmn — параллелограмм по определению. ml=nk=1/2db (по свойству средней линии треугольника), kl=mn=1/2ac (аналогично). следовательно, периметр klmn=kl+nm+ml+kn=1/2ac+1/2ac+1/2bd+1/2bd=ac+bd. ч.т.д.

Популярно: Геометрия